Цель среднего образования заключается в обеспечении развития у учащихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний в любой учебной и жизненной ситуации, готовности к саморазвитию и самоуправлению посредством развития ключевых и предметных компетенций.
Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 — 2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.
«Математика» как учебный предмет является одной из составляющих государственного компонента базисного учебного плана среднего общего образования Республики Казахстан.
Математическая грамотность- способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
- Жарнама -
Однако, существуют проблемы, которые мешают развитию математической грамотности. И одной из таких проблем является низкий уровень вычислительных навыков. Именно поэтому одной из основных задач преподавания курса математики является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.
Не приходится доказывать, что систематическое проведение устных вычислений вызывает интерес к математике и дисциплинирует учащихся, позволяет экономить время, развивает внимание, наблюдательность, смекалку, повышает культуру математических вычислений. Особенно большое значение имеют устные вычисления для сознательного усвоения законов и свойств арифметических действий.
Счет в уме (устные вычисления) является самым древним и простым способом вычислений. Знание упрощенных приемов вычисления остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Значение упрощенных приемов устных вычислений, приемов быстрого счета особенно велико при сдаче ВОУД, ЕНТ, когда учащиеся не имеют в своем распоряжении таблиц или калькуляторов.
Устный счет – гимнастика ума. Приемы быстрого счета облегчают гимнастику ума и делают ее более интересной.
Практика моей работы в школе показала, что без полученных умений и навыков в области вычислений изучение математики усложняется, так как ошибки в расчетах сбивают с пути, намеченного для достижения результата, а внимание, сосредоточенное на осмыслении хода решения задачи, переносится на преодоление трудностей, связанных с расчетами. Поэтому я выбрала методическую тему: «Повышение вычислительной культуры учащихся».
Ожидаемый результат: повышение интереса к предмету, достаточно беглое выполнение учащимися математических действий, успешное овладение рациональными приемами устных вычислений.
Над темой самообразования я работаю уже третий год и пришла к выводу, что процесс обучения детей непрерывно связан с возникновением у ребят интереса к предмету обучения. Если нет заинтересованности у учащихся к обучению, то не будет и хорошего результата. Поэтому я решила обучать ребят приемам быстрого счета.
В настоящее время приемы быстрого счета актуальны, так как имеют практическую значимость, а именно, облегчают вычислительную работу. Кроме того, овладение приемами быстрого счета улучшает скорость мыслительных операций.
Выбранные приемы быстрого счета были доступны для учащихся 5-го класса и имели практическую значимость. Предлагаю вашему вниманию некоторые из них.
В курсе математики 5 класса мы изучаем признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Я решила продолжить данную тему и познакомила ребят с признаками делимости на 4 и на 8.
На 4 делятся те, и только те числа, у которых две последние цифры выражают число, делящееся на 4.
724 делятся на 4, так как последние две цифры числа выражают число, делящееся на 4. 24 делится на 4, значит и 724 делится на 4 без остатка.
На 8 делятся те, и только те числа, у которых три последние цифры выражают число, делящееся на 8.
87168 делится на 8, так как 168 делится на 8
Далее учащиеся пятых классов были ознакомлены с приемом быстрого умножения и деления на 11.
Чтобы двузначное число, сумма разрядных единиц которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму его разрядных единиц.
63 ∙ 11 = 6 (6 + 3) 3 = 693
Чтобы двузначное число, сумма разрядных единиц которого равна 10 или превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть, между ними поставить единицу от суммы его разрядных единиц, а десятки прибавить к первой цифре двузначного числа.
56 ∙ 11 = 5 (5 + 6) 6 = 5 (11) 6 = (5 + 1)16 = 616
Чтобы узнать, делится число на 11 или нет, надо поступить следующим образом. Надо из суммы всех цифр, стоящих на нечетных местах, вычесть сумму всех цифр, занимающих четные места. Если в разности получится 0 либо положительное или отрицательное число кратное 11, то данное число кратно 11. В противном случае наше число не делится без остатка на 11.
Например. Проверьте, делится ли число 87 635 064 на 11
Найдем сумму всех цифр, стоящих на нечетных местах:
8 + 6 + 5 + 6 = 25
Найдем сумму всех цифр, занимающих четные места:
7 + 3 + 0 + 4 =14
Найдем разность полученных сумм: 25 – 14 = 11
Значит, данное число делится на 11.
В математике число 1001 называют волшебным числом или числом Шехеразады. С виду оно кажется обыкновенным, но замечательно он тем, что при умножении на него трехзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, но написанного дважды.
Например: 947 ∙ 1001 = 947947 1001 ∙ 583 = 583583
Не мене интересным является число 101, а именно умножение двузначных чисел на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, достаточно записать его дважды.
Например: 101 ∙ 67 = 6767 101 ∙ 98 = 9898
Большую практическую значимость имеет прием быстрого возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5, так как он очень часто применяется в курсе алгебры 7-8-х классов.
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5 , необходимо разрядную единицу десятков умножить на число, стоящее после него в числовом ряду и после этого произведения записать 25.
15 ∙ 15 = (1 ∙ 2)25 = 225 95 ∙ 95 = (9 ∙ 10)25 = 9025
Мы изучили наиболее простейшие и удобоприменимые способы устного выполнения действий умножения, деления и возвышения в квадрат. В связи с этим мне удалось повысить у учащихся интерес к изучению предмета.
В процессе знакомства учащихся с приемами быстрого счета, так называемые «успешные» учащиеся стали предлагать свои способы и приемы быстрых вычислений. Они проявляли математическую смекалку на этапе усложнения того или иного приема. Например. Умножение двузначного числа на 25 показывал ученик, или объяснял учитель. Умножение двузначного числа на 250 многие учащиеся производили самостоятельно по аналогии показанного предыдущего приема.
В свою очередь, более слабые учащиеся приобрели уверенность в своих силах. Многие из них получали положительные оценки при проведении устного счета на этапе актуализации знаний.
Каждый учащийся получил памятку «Приемы быстрого счета», которой может пользоваться на уроках и дома при выполнении домашнего задания. В результате мне удалось разнообразить формы проведения устного счета, чтобы ученик не говорил: «Надоело, одно и то же – урок, урок, урок …»
| ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА Умножение на 11 1.Чтобы двузначное число, сумма разрядных единиц которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму его разрядных единиц. 63 | ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА Умножение на 5 1. Чтобы умножить на 5 четное число, необходимо его разделить на 2 и умножить на 10. Например: 48 |
Литература:
1. Журнал «Математика» «Наука» Москва, 2001. Статья «Методика устных вычислений в среднем звене». Автор Р. Салимова
2. Журнал «Математика» «Наука» Москва, 2001. Статья «Устный счет – гимнастика ума». Автор Г. Филиппов
3. Ройтман П.Б.Повышение вычислительной культуры учащихся. Пособие для учителя. Москва. Просвещение, 1985 г. – 49 с.
ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Свириденко Тамара Николаевна
КГУ «СОШ №25» г. Караганда
Преподаватель математики
Загрузка…
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 
