Abyroi.ART - "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы
  • Басты бет
  • Журнал
  • Байқау
    • Байқау ережесі
    • Байқау нәтижесі
  • Мақала
  • Сабақ жоспары
  • Байланыс
Іздеу
Ұстаздарға
  • Республикалық байқау
  • Ашық сабақ
  • Сабақ жоспары
  • Тәрбие сағаты
  • Сценарий
  • Сабақ презентациясы
  • Ғылыми жоба
  • Мақала
Оқушыларға & Студенттерге
  • Республикалық байқау
  • Реферат
  • Шығарма
  • Эссе
  • Курстық жұмыс
  • Дипломдық жұмыс
  • Біз туралы
  • Сертификат алу
  • Сайттың ескі нұсқасы
  • Жарнама орнату
© 2022 "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы. Барлық құқығы қорғалған.
Назарда ТОЛЫМСЫЗДЫҚ ТЕОРЕМАСЫНА ЕКІ ҚОСЫМША
Бөлісу
Хабарлама Толығырақ
Соңғы қосылғандар
Қысқамерзімді жоспары. Сабақтың тақырыбы: ҒАЛАМТОР ТАРИХЫ
Сабақ жоспары
1 СЫНЫП ОҚУШЫСЫНЫҢ МЕКТЕПКЕ БЕЙІМДЕЛУІ ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ ПРОБЛЕМА РЕТІНДЕ
Мақала
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8-Х КЛАССОВ  ПО ТЕМЕ «TEENS AND MEDIA»
Сабақ жоспары
Ілияс оқулары республикалық конкурсы
Байқау ережесі
Желтоқсан айындағы байқаулар нәтижесі
Байқау нәтижесі
Aa
Abyroi.ART - "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы
Aa
  • Басты бет
  • Журнал
  • Байқау
  • Мақала
  • Сабақ жоспары
  • Байланыс
Іздеу
  • Басты бет
  • Журнал
  • Байқау
    • Байқау ережесі
    • Байқау нәтижесі
  • Мақала
  • Сабақ жоспары
  • Байланыс
ӘЛЕУМЕТТІК ЖЕЛІ
  • Біз туралы
  • Сертификат алу
  • Сайттың ескі нұсқасы
  • Жарнама орнату
© 2022 "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы. Барлық құқығы қорғалған.
Abyroi.ART - "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы > Мақала > ТОЛЫМСЫЗДЫҚ ТЕОРЕМАСЫНА ЕКІ ҚОСЫМША
Мақала

ТОЛЫМСЫЗДЫҚ ТЕОРЕМАСЫНА ЕКІ ҚОСЫМША

abyroi.art
abyroi.art
Бөлісу
Бөлісу

Аннотация: Де Йонгтың қозғалмайтын нүкте теоремасына жаңа дәлелдеу берілді. Консерватизм туралы бінеше нәтиже алынды.

Кілтті сөздер: Қозғалмайтын нүкте, модальді оператор, консервативті, салыстырмалы қайшылықсыздық

§1 Қозғалмайтын нүкте туралы теорема

Диагонализацияның көмегімен ,  ұсыныстарын оңай табуға болады

,

Екінші толымсыздық теорема мен Леб теоремасының дәлелдері қызықты жағдайды анықтайды, олар тек жалғыз ғана емес, сонымен бірге нақты анықталады:

,

,

мұндағы  – ақиқат. Леб теоремасының ескі дәлелі қозғалмайтын нүктені пайдаланады

кез келген берілген  формула үшін. Қарапайым алгебралық манипуляциялар мұны көп ұзамай көрсетеді

осыдан  формуласы қайтадан, бұл жолы қалған айнымалы бойынша анық анықталуы мүмкін. Бұл оқшауланған мысалдар емес, жалпы нәтиженің ерекше жағдайлары екендігі белгілі болды.

Бұл нәтиженің қарапайым тұжырымын алу үшін біз пропозициялық айнымалысы бар пропозициялық тілді қарастырамыз,  қарапайым байламдар  пропозициялық тұрақтылар ,  (шын және жалған) және модаль операторы □, ол дәлелділікті білдіреді. Бұл дедуктивті емес, түсіндірілген жүйе болады. Сөйлемдердің  ұсыныс айнымалыларына сәйкестігін ескере отырып, біз пропозициялық тіліміздің әрбір  формуласы үшін  аудармасын аламыз:

, ;

, .

Егер – пропозициялық тілдің формуласы болса және біз  сөйлемдерін  айнымалыларына сәйкес келтірсек, онда біз – сөйлемін түрінде жазамыз, яғни ауыстыру нәтижесі әр  орнына тиісті  және  бірге. □

1.1. (де Йонгтың қозғалмайтын нүкте туралы теоремасы1).  болсын,  тек □ қолданылу аясында ғана кездеседі. Содан кейін кейбір  және барлық  ұсыныстары үшін,  теориясының тілі

.

Оның үстіне,  дәлелденетін изоморфизмге дейін  формуласының жалғыз қозғалмайтын нүктесі болып табылады.

Бұл бекітудің дәлелі мұнда қайта шығару үшін тым күрделі. Дегенмен, біз келесі нақты жағдайды дәлелдей аламыз.

1.2. Т е о р е м а.  болсын, мұндағы  формуласында  айнымалысы □ қолданылу аясында кездеспейді. Сонда  формуласының қозғалмайтын нүктелері формула бойынша параметрлік түрде анықталады

,

Д ә л е л д е у.  айнымалылары  ұсыныстарымен алмастырылатын нәтижені анықтауға қызығушылық танытқанымызбен, пропозициялық жазба ыңғайлы.  өрнегі сәйкесінше түсініледі.

Диагонализация туралы лемма болғандықтан, бізде  бар деп болжауға болады. Осыдан кейін  болады.

1.3. Л е м м а. Барлық , ,  үшін ,  бар.

Бұл  формула ұзындығы бойынша индукция арқылы шығару шарттарынан алынады. Біз дәлелдемені жоққа шығарамыз.

1.2 теореманы дәлелдеу үшін алдымен көрсетеміз

                                                                      (*)

 – қозғалмайтын нүкте болғандықтан, онда . Енді,  – □ қозғалыс аясында  енгізбегендіктен, бізде

,

                             (**)

Шығару шарттары береді

                        (***)

Лемманы (**), (***) қолданып, біз бірден аламыз

яғни

.

Формалды Леб теоремасы бойынша бізде

,

бұл бекітуді дәлелдеуді аяқтайды (*).

Дәлелдеуді аяқтау үшін (*) күшін ескереміз

Соңғы эквиваленттілік  таңдауына сәйкес дұрыс. □

1.4. М ы с а л. Біз (і) ; (іі) ; (ііі) ; (іv) ; (v)  және (vі) кестесінде (v) формуласын түпкілікті жеңілдету нәтижесін береміз:

 
(і)
(іі)
(ііі)
(іv)
(v)
(vі)

§2. Консервативті нәтижелер

Бұл бөлімде біз Крейзелге байланысты консерватизм туралы кейбір нәтижелерді ұсынамыз.

Естеріңізге сала кетейік, Гилберт консерватизмді құру бағдарламасы идеалды мәлімдемелер мен дерексіз тұжырымдарды қолдану жаңа нақты Теоремаларға әкелмейтіндігін дәлелдеуді талап етті. Толымсыздық теоремалар бұл жалпы жағдайда мүмкін емес екенін көрсеткенімен, олар ерекше жағдайларда жетістікке жету мүмкіндігін жоққа шығармайды. Шындығында, біз консерватизм туралы бір нәтижені анықтау үшін екінші толымсыздық теореманы қолданамыз.

Алдымен біз негізгі нәтижені сипаттаймыз.

2.1. К о н с е р в а т и з м  т у р а л ы  т е о р е м а.  болсын. Онда .

Д ә л е л д е у.  болсын және бұл  делік.  шарты  береді. Бірақ 4.1.4 теоремасы бойынша -ке қатысты  эквивалентті , осыдан . □

Төмендегі екі нәтиже 2.1-нің салдары болып табылады.

2.2. Т е о р е м а.  болсын. Онда .

Д ә л е л д е у.

 2.1 теоремасы бойынша

формальды екінші толымсыздық теоремасы (2.2.4) бойынша. Бірақ бізде бар

, , мұндағы . □

2.3. Т е о р е м а. ,  құрамында  болсын және болсын

                           (*)

кейбір қарапайым рекурсивті  терм үшін. сонда .

Д ә л е л д е у. Консерватизм теоремасы бойынша

контрапозиция көмегімен. Енді -ті  көмегімен контрапозицияны қайта жасайық. □

2.4. С а л д а р. (салыстырмалы қайшылықсыздық теоремасы). ,  құрамында  болсын және болсын

кейбір қарапайым рекурсивті  терм үшін. сонда .

Бұл нәтиже түсіндіруге лайық. Екінші толымсыздық теоремаға сәйкес, әлсіз теориялардың ішіндегі күшті теориялардың қайшылықсыздығын дәлелдей алмаймыз. Кейде күшті теорияның қайшылықсыздығы күмән тудырады және біз нәтижені салыстырмалы қайшылықсыз түрде дәлелдей аламыз, мысалы

                                           (**)

Гильберттің қайшылықсыздық орнату бағдарламасынан біз (**) бекітуді дәлелдеу мүмкін болатын әлсіз жүйеде жүзеге асырылуы туралы талапты мұра қалдырдық. Эпистемологиялық тұрғыдан, -да (**) бекітуді дәлелдеудің қажеті жоқ. Шынында да, (**) құндылықтар толығымен  жүйесін қабылдауға байланысты және біз соңғы (**) теорияда техникалық жағынан оңай екенін дәлелдей аламыз. Дегенмен, біз философиялық сұрыптаудан аулақ бола аламыз, өйткені 2.4-тің қорытындысы бойынша, егер ол орындалса, автоматты түрде (**) әлсіз теорияда, атап айтқанда -да дәлелдеуге болады. Осылайша, бұл туралы дауласатын ештеңе жоқ.

Алдыңғы абзацта біз қайшылықсыздық нәтижелерінің бірі ықтимал философиялық мәселені қалай жойғанын көрсеттік. Әдетте консерватизм нәтижелерінің мәні – бұл бізге дәлелдерді азайту және энергиямызды сақтау үшін күшті аппаратты пайдалануға мүмкіндік береді. Сандық ақпарат алу үшін оқырманды 3-тарауға жібереміз.

Пайдаланылған әдебиеттер:

  1. Ерослов (Jeroslow R. G.)

1. Redundancies in the Hilbert – Bernays derivability conditions for Gödel’s second incompleteness theorem. – J. Symbolic Logic, 1973, 38, p. 359–367.

  • Крайзель и Леви (Kreisel G., Levy A.)

1. Reflection principles and their use for establishing the complexity of axiomatic systems. – Z. math. Logik Grundl. Math., 1968, 14, S. 97–1421.

  • Самбин (Sambin G.)

1. An effective fixed–point theorem in intuitionistic diagonalizable algebras.– Studia Logica, 1976, 35, p. 345–361.

Кушанова Гульдана

Ғылыми жетекші: Мулдагалиев Вали Садыкович, ф.-м.ғ.к,  доцентМ.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан университеті

Загрузчик Загрузка…
Логотип EAD Слишком долго?

Перезагрузка Перезагрузить документ
| Открыть Открыть в новой вкладке

Жүктеп алу

Басқа мақалалар

1 СЫНЫП ОҚУШЫСЫНЫҢ МЕКТЕПКЕ БЕЙІМДЕЛУІ ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ ПРОБЛЕМА РЕТІНДЕ

Тереңдетілген дайындық кезеңінде 14-15 жас аралығындағы футболшылардың техникалық дайындығының ерекшеліктері

Әлібек Асқар прозасындағы табиғат философиясы

Нравственное воспитание учащихся на уроках русского языка и литературы.

Жаңалықтарға жазылу

"Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы ұйымдастырған шаралардан алғаш хабардар болу үшін жазылыңыз.
Республикалық ұстаздар мен оқушыларға арналған байқаулар туралы ақпаратты және науқандарды жіберіп алмас үшін жазылып қойыңыз.
abyroi.art 02.09.2022
Материалмен бөлісу
Facebook Twitter Whatsapp Whatsapp Вконтакте Telegram Сілтемені көшіру Басып шығару
abyroi.art
Автор abyroi.art
Парақшалар
"Абырой" білім порталы / Ұстаздар мен оқушыларға арналған республикалық байқау "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы / Ұстаздарға арналған журналға материал жариялау
Алдыңғы материал «REАDx» жобасы
Келесі материал Talking about and writing rules for sports.
banner
Мақала жариялау
Республикалық "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналына өз жұмысыңызды жариялап, сертификат алыңыз.
Толығырақ

Біз әлеуметтік желідеміз

5.6k Оқырман Жазылу
680 Members Жазылу
- Жарнама -
Ad imageAd image

Соңғы материалдар

Қысқамерзімді жоспары. Сабақтың тақырыбы: ҒАЛАМТОР ТАРИХЫ
1 СЫНЫП ОҚУШЫСЫНЫҢ МЕКТЕПКЕ БЕЙІМДЕЛУІ ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ ПРОБЛЕМА РЕТІНДЕ
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8-Х КЛАССОВ  ПО ТЕМЕ «TEENS AND MEDIA»
banner
Республикалық байқау
"Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы ұйымдастырған Республикалық оқушылар мен ұстаздарға арналған байқауға қатысуға шақырамыз.
Толығырақ

“Абырой” ғылыми-әдістемелік журналы

ҚР Ақпарат және қоғамдық даму министрлігінің KZ30VPY00029365 лицензиялық куәлігімен тіркелген

Ұстаздарға

  • Республикалық байқау
  • Ашық сабақ
  • Сабақ жоспары
  • Тәрбие сағаты
  • Сценарий
  • Сабақ презентациясы
  • Ғылыми жоба
  • Мақала

Оқушы мен студенттерге

  • Республикалық байқау
  • Реферат
  • Шығарма
  • Эссе
  • Курстық жұмыс
  • Дипломдық жұмыс

Жаңалықтарға жазылу

Жаңа байқаулардан алғаш хабардар болу үшін жазылу

Abyroi.ART - "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы
ӘЛЕУМЕТТІК ЖЕЛІ

© 2022 "Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы. Барлық құқығы қорғалған. Сайттан көшірілген материалдарға міндетті түрде кері сілтеме қойылуы тиіс.

Жаңалықтарға жазылу

"Абырой" ғылыми-әдістемелік журналы ұйымдастырған шаралардан алғаш хабардар болғыңыз келсе формаға Email адресіңізді толтырып жазылыңыз.

Республикалық байқаулар хабарламасы сіздің эл.почтаңызға келіп тұрады.

Оқу тізімінен жойылды

Болдырмау
Welcome Back!

Sign in to your account

Lost your password?